સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનું સમય આધારિત સ્થાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\om

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K}{U} = \frac{\cos^2(\omega t)}{\sin^2(\omega t)} = \cot^2(\omega t)$ છે.$t = 210 \ s$ સમયે,કળા $\omega t = \frac{\pi}{90} 	imes 210 = \frac{21\pi}{9} = \frac{7\pi}{3} = 2\pi + \frac{\pi}{3}$ થાય છે.તેથી,$\frac{K}{U} = \cot^2\left( 2\pi + \frac{\pi}{3} ight) = \cot^2\left( \frac{\pi}{3} ight) = \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે,ગતિઊર્જા $K$ એ $K = K_0 \cos^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

સરળ આવર્ત દોલકની કુલ ઉર્જા કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module